Născut în Coasta de Fildeș, la Divo, Jonathan Cisse a debutat în fotbalul profesionist în 2016, la echipa secundă a celor de la AS Monaco. Timp de trei sezoane, atât cât a jucat pentru formația monegască, stopper-ul de 1,95 metri a strâns 45 de meciuri în al patrulea eșalon francez, reușind să marcheze două goluri.

În vara anului 2019, Cisse a făcut pasul în campionatul israelian, la Hapoel Hadera. Utilizat în 12 meciuri în primul său sezon în Israel, ivorianul a devenit treptat un om de bază al echipei sale, evoluând în 31 de meciuri în toate competițiile în stagiunea 2020-2021. Cisse a continuat să joace constant pentru Hapoel Hadera și în sezonul 2021-2022, când a strâns 36 de prezențe, urmate de alte 30 de meciuri în ultimul său an petrecut la Hadera, pentru care a marcat, în total, de șase ori, contribuind și cu o pasă decisivă.

După experiența din Israel, Cisse a fost transferat de Oțelul Galați, pentru care a evoluat în 32 de partide în toate competițiile în stagiunea 2023-2024, marcând cinci goluri, dintre care unul chiar în poarta Universității, în semifinala de Cupa României câștigată cu 2-1 de gălățeni. În această stagiune, fundașul ivorian a mai bifat 29 de prezențe în tricoul Oțelului, reușind să marcheze chiar în penultima etapă din play-out, împotriva celor de la Petrolul.